tulislah semua himpunan bagian dari A={×|5<×<10,× bilangan asli}

Tulislah semua himpunan bagian dari A = {x | 5 < x < 10, x bilangan asli} ! { }, {6}, {7}, {8}, {9}, {6, 7}, {6, 8}, {6, 9}, {6, 7, 8}, {6, 7, 9}, {6, 8, 9}, {7, 8, 9}, {6, 7, 8, 9} Selengkapnya dapat disimak pada pembahasan di bawah ini!

PENDAHULUAN

Himpunan adalah kumpulan benda atau objek yang jelas syarat keanggotaannya. Contoh :

A = {Bilangan prima kurang dari 10}

sehingga himpunan A dapat dituliskan,

A = {x | x < 20, x ∈ bilangan prima} atau A = {2, 3, 5, 7}

Himpunan A dikatakan himpunan bagian dari himpunan B jika setiap anggota himpunan A merupakan anggota himpunan B. Himpunan A bagian dari himpunan B dinotasikan atau dilambangkan dengan A ⊂ B.

Untuk menyelesaikan soal ini, kita akan menggunakan rumus berikut :

[tex]\displaystyle\sf Rumus~himpunan~bagian :\boxed{\boxed{2^{n(A)}}}[/tex]

Kembali ke soal, mari simak penyelesaiannya pada pembahasan di bawah ini!

PEMBAHASAN

Diketahui :

• A = {x | 5 < x < 10, x bilangan asli}

Ditanya : himpunan bagian dari himpunan A = . . . ?

Jawab :

❖ Menentukan anggota dari himpunan A

A = {x | 5 < x < 10, x bilangan asli}

A = {6, 7, 8, 9}

maka, n(A) = 4

❖ Sehingga, banyaknya himpunan bagian dari himpunan A

[tex]\displaystyle\rm = 2^{n(A)} \\ \\ \displaystyle\rm = 2^4 \\ \\ \displaystyle\boxed{\boxed{\rm = 16}}[/tex]

Diperoleh: banyaknya himpunan bagian dari himpunan A = 16 bagian

❖ Menentukan semua himpunan bagian dari himpunan A

A = {6, 7, 8, 9}

○ Himpunan bagian yang memiliki 0 anggota, terdiri dari satu macam yaitu :

{ } atau Ø (dibaca: himpunan kosong)

○ Himpunan bagian yang memiliki 1 anggota, terdiri dari empat macam yaitu :

{6}, {7}, {8}, {9}

○ Himpunan bagian yang memiliki 2 anggota, terdiri dari enam macam yaitu :

{6, 7}, {6, 8}, {6, 9}, {7, 8}, {7, 9}, {8, 9}

○ Himpunan bagian yang memiliki 3 anggota, terdiri dari empat macam yaitu :

{6, 7, 8}, {6, 7, 9}, {6, 8, 9}, {7, 8, 9}

○ Himpunan bagian yang memiliki 4 anggota, terdiri dari satu macam yaitu :

{6, 7, 8, 9}

Sehingga, banyaknya himpunan bagian A

= 1 + 4 + 6 + 4 + 1

= 16 bagian

Hasilnya terbukti sama dengan menggunakan rumus.

∴ Kesimpulan : Jadi, semua himpunan bagian dari himpunan A adalah { }, {6}, {7}, {8}, {9}, {6, 7}, {6, 8}, {6, 9}, {6, 7, 8}, {6, 7, 9}, {6, 8, 9}, {7, 8, 9}, {6, 7, 8, 9}

PELAJARI LEBIH LANJUT

Materi tentang himpunan lainnya dapat disimak di bawah ini :

• Diketahui himpunan A = {x | 0 < x < 24, x kelipatan 3} dan himpunan B = {x | 4 ≤ x < 20, x kelipatan 2}, maka pernyataan yang benar adalah brainly.co.id/tugas/23259160
• Mencari himpunan bagian dari A jika diketahui A = {–1 < p ≤ 4, p bilangan bulat} brainly.co.id/tugas/20806873
• Mencari banyaknya siswa yang hanya menyukai matematika jika diketahui banyak siswa adalah 36 siswa, 20 siswa menyukai matematika, 24 siswa menyukai IPA dan 5 siswa tidak menyukai matematika maupun IPA brainly.co.id/tugas/20852910
• Mencari himpunan semesta yang mungkin dari R = {2, 3, 5} brainly.co.id/tugas/23861663

____________________________

DETIL JAWABAN

Kelas : VII

Mapel : Matematika

Bab : Bab 1 - Himpunan

Kode : 7.2.1

Kata kunci : himpunan, himpunan bagian, elemen, bilangan asli