turunan dari f(x)= e^x

Turunan Fungsi Eksponensial.

Kita gunakan deret Maclaurin dari e^x untuk menentukan derivatifnya.
[tex]\displaystyle e^x=\sum_{n=0}^{\infty}\frac{x^n}{n!}=1+x+\frac{x^2}{2!}+\frac{x^3}{3!}+...[/tex]
Jika f(x) = axⁿ, maka df(x) / dx = anxⁿ⁻¹.

[tex]\displaystyle f(x)=e^x=1+x+\frac{x^2}{2!}+\frac{x^3}{3!}+...\\\\ \frac{df(x)}{dx}=0+1+\frac{1}{2}(2x)+\frac{1}{6}(3x)+...\\ \frac{df(x)}{dx}=0+1+x+\frac{x^2}{2!}+...\\ \frac{df(x)}{dx}=e^x[/tex]