2.Tentukan apakah pasangan berurutan berikut merupakan salah satu selesaian dari persamaan yg diberikan atau tidak A. y=4x;(0,4)

Kelas         : 8
Mapel         : Matematika
Kategori    : Bab 4  Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Kata kunci : pasangan berurutan, penulisan persamaan

Kode : 8.2.4 [Kelas 8 Matematika Bab 4 Sistem Persamaan Linear Dua Variabel]

Penjelasan : 

No 2.

Tentukan apakah pasangan berurutan berikut merupakan salah satu selesaian dari persamaan yg diberikan atau tidak
A. y = 4x; (0 , 4)            D. y = x + 7;  (1 , 6)
B. y = 3x;  (2 , 6)            E. y = 7x + 2;  (2 , 0)
C. y = 5x - 10;  (3 , 5)    F. y = 2x - 3;  (4 , 5)

pembahasan :

Kita akan menguji semua persamaan denga titiknya.

A.   y = 4x; (0 , 4) 
      4 = 4 (0)
      4 ≠ 0           salah

B.  y = 3x;  (2 , 6)
     6 = 3 (2)
     6 = 6           Benar

C.  y = 5x - 10;  (3 , 5)
     5 = 5 (3) - 10
     5 = 15 - 10
     5 = 5          Benar

D.  y = x + 7;  (1 , 6)
     6 = 1 + 7
     6 ≠ 8          Salah

E.  y = 7x + 2;  (2 , 0)
     0 = 7 (2) + 2
     0 = 14 + 2
     0 ≠ 16        Salah

F.   y = 2x - 3;  (4 , 5)
      5 = 2 (4) - 3
      5 = 8 - 3
      5 = 5        Benar

No 3. 

Diketahui : 
biaya administrasi Rp. 6.500 / bulan
biaya pemakaian air Rp. 5.000 / m³

ditanya : 
penulisan persamaan linear dua variabel total biaya tagihan air.

Jawab :

misalkan
total biaya = y
biaya pemakaian per m³ = x

sehingga penulisan persamaannya adalah

y = 5000 x + 6500

Jadi persamaan linear dua variabel yang menunjukkan total biaya pelanggan rumah tangga golongan 2 tiap bulannya adalah y = 5000 x + 6500

No 5. 

Diantara sistem persamaan linear dua variabel berikut ini, manakah yg lebih mudah untuk menggunakan metode substitusi ketika menentukan selesainnya . Jelaskan 
2x + 3y = 5
4x - y = 3

Pembahasan :

Metode subtitusi adalah menyatakan suatu variabel dalam variabel lainnya yang selanjutnya digunakan untuk mengganti variabel yang sama dalam persamaan lainnya.

[tex] \left \{ {{2x + 3y = 5} \atop {4x - y = 3}} \right. [/tex]

Dari kedua persamaan tersebut yang lebih mudah untuk subtitusi adalah persamaan yang kedua yaitu 4x - y = 3.

Alasan
Karena salah satu koefisiennya bernilai 1 atau -1 yaitu pada -y

Saya akan menjelaskan penyelesaian dengan metode subtitusi

4x - y = 3
⇔ -y = -4x + 3
⇔  y = 4x - 3

subtitusikan y = 4x - 3 ke dalam persamaan 2x + 3y = 5

2x + 3y = 5
2x + 3 (4x - 3) = 5
2x + 12x - 9 = 5
             14x = 5 + 9
             14x = 14
                 x = 14/14
                 x = 1

subtitusikan x = 1 ke dalam persamaan 2x + 3y = 5

2x + 3y = 5
2 (1) + 3y = 5
2 + 3y = 5
      3y = 5 - 2
      3y = 3
        y = 3/3
        y = 1


Semoga bermanfaat