Tentukan KPK dari himpunan bilangan {15,24,30,32,50}. Tentukan FPB dari himpunan bilangan {15,24,30,32,50}.

Jawab:

Tentukan KPK dari himpunan bilangan {15,24,30,32,50} adalah 2400.

Tentukan FPB dari himpunan bilangan {15,24,30,32,50} adalah 1.

Penyelesaian Soal :

LANGKAH PERTAMA (I)

Tentukan nilai faktorisasi prima :

15 = 3 × 5

24 = 2³ × 3

30 = 2 × 3 × 5

32 = 2⁵

50 = 2 × 5²

Nilai KPK diperoleh dari perkalian semua faktor prima dengan pangkat terbesar.

Faktor 2 yang terbesarnya adalah 2⁵.

Faktor 3 karena semuanya bernilai sama maka adalah 3.

Faktor 5 yang terbesar adalah 5².

sehingga KPK adalah :

KPK = 2⁵ × 3 × 5²

       = 2400

∴Kesimpulan nilai KPK dari himpunan bilangan tersebut adalah 2400.

LANGKAH KEDUA (II)

Tentukan nilai faktorisasi prima :

15 = {1, 3, 5, 15}

24 = {1, 2, 4, 6, 12, 24}

30 = {1, 2, 5, 6, 15, 30}

32 = {1, 2, 4, 8, 16, 32}

50 = {1, 2, 5, 10, 25, 50}

Nilai FPB diperoleh dari perkalian semua faktor prima yang memiliki angka yang sama dengan pangkat terkecil.

∴ Kesimpulan sehingga FPB dari himpunan bilangan tersebut adalah 1.

Pembahasan :

KPK dan FPB

Faktor Persekutuan Terbesar atau yang sering disebut dengan FPB adalah nilai terbesar yang dapat membagi bilangan-bilangan yang dicari nilai FPB nya. Sedangkan KPK, kepanjangan dari Kelipatan Persekutuan Terkecil adalah kelipatan terkecil dari bilangan yang dicari KPK nya.

Faktorisasi prima adalah cara menyatakan bilangan dalam bentuk perkalian bilangan-bilangan prima. Bilangan prima adalah bilangan asli lebih dari satu yang hanya dapat dibagi oleh 1 (satu) dan bilangan itu sendiri.

Pelajari Lebih Lanjut :

Materi tentang KPK https://brainly.co.id/tugas/4444158

Materi tentang KPK https://brainly.co.id/tugas/13516285

--------------------------------------------------------------------------------------------------

Detail Jawaban :

Kelas : 4

Mapel : Matematika

Bab : 2

Kode : 4.2.2

Kata Kunci : KPK, FPB