bagaimana cara menentukan datum pada median

Jika banyak datum ganjil, mediannya adalah datum yang tepat berada di tengah data setelah diurutkan. Datum ini tepat membagi data menjadi dua kelompok datum yang sama banyak. Jika banyak datum genap, mediannya adalah mean atau rata-rata dari dua datum yang terletak di tengah setelah data tersebut diurutkan”. Median biasanya dinotasikan dengan Me. Bagaimana mencari median suatu data jika data tersebut memiliki datum yang sangat banyak?


Untuk mencari median suatu data dengan datum yang sangat banyak dapat digunakan rumus. Rumus untuk mencari median ada dua yakni median ganjil dan median genap.


Median Ganjil

Median ganjil maksudnya median dari data yang jumlah datumnya ganjil. Untuk mencari median yang datanya memiliki datum ganjil terlebih dahulu urutkan data tersebut dari datum terkecil ke datum terbesar kemudian posisi atau letak datum yang kena median dapat dicari dengan rumus:

D = (jumlah datum/2) + 0,5

dimana D merupakan datum yang kena median


Contoh Soal 1

Tentukan median dari data berikut: 6, 4, 8, 9, 3, 8, 5, 9, 7, 8, 9, 1, 6, 4, 5, 6, 2, 6, 3, 7, 8, 9, 1, 2, 3, 4, 7, 8, 3.


Penyelesaian:

Ingat urutkan terlebih dahulu datanya,maka:

1, 1, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 9

Jumlah datumnya ada 29, maka datum yang kena median adalah:

D = (jumlah datum/2) + 0,5

D = (29/2) + 0,5

D = 14,5 + 0,5

D = 15

Jadi mediannya ada di datum ke-15 yaitu 6.


Contoh Soal 2

Perhatikan tabel distribusi frekuensi di bawah ini.



Tentukan median dari data pada tabel di atas!


Penyelesaian:

Jumlah datunya ada 25, maka datum yang kena median adalah:

D = (jumlah datum/2) + 0,5

D = (25/2) + 0,5

D = 12,5 + 0,5

D = 13

Jadi mediannya ada di datum ke-13 yaitu 7.


Median Genap

Median genap maksudnya median dari suatu data yang jumlah datumnya genap. Sama seperti mencari median ganjil, pada median genap datanya harus diurutkan terlebih dahulu. Karena datumnya genap maka mediannya ada diantara dua datum ditengah-tengah data. Harus dicari terlebih dahulu posisi kedua datum tersebut, yakni Dn dan Dn + 1.

D1 = jumlah datum/2

dan

D2 = Dn + 1

Kemudian untuk mencari mediannya dapat menggunakan rumus:

Me = (nilai D1 + nilai D2)/2


Dimana:

Me    = nilai median

D1      = posisi datum pertama yang kena median

D2     = posisi datum kedua yang kenamedian


Contoh Soal 3

Tentukan median dari data berikut ini: 71, 74, 70, 72, 69, 80, 76, 81, 71, 68, 75, 73.


Penyelesaian:

Urutkan dahulu data tersebut dari datum terkecil ke datum terbesar sehingga diperoleh bagan berikut:

68, 69, 70, 71, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 80, 81

Jumlah datunya ada 12, maka posisi datum yang kena median adalah:

D1 = jumlah datum/2

D1 = 12/2

D1 = 6

dan

D2 = Dn + 1

D2 = 6 + 1

D2 = 7

Jadi posisi median ada di tengah-tengah datum ke-6 dan ke-7 yaitu 72 dan 73. Nilai mediannya dapat dicari dengan menggunkan rumus:

Me = (nilai D1 + nilai D2)/2

Me = (72 + 73)/2

Me = 72,5

Jadi mediannya adalah 72,5.


Contoh Soal 4

Perhatikan tabel distribusi frekuensi di bawah ini.



Tentukan median dari data pada tabel di atas!


Penyelesaian:

Jumlah datunya ada 32, maka posisi datum yang kena median adalah:

D1 = jumlah datum/2

D1 = 32/2

D1 = 16

dan

D2 = Dn + 1

D2 = 16 + 1

D2 = 17

Jadi posisi median ada di tengah-tengah datum ke-16 dan ke-17 yaitu 7 dan 8. Nilai mediannya dapat dicari dengan menggunkan rumus:

Me = (nilai D1 + nilai D2)/2

Me = (7 + 8)/2

Me = 7,5

Jadi mediannya adalah 7,5