contoh soal mengubah basis logaritma

Contoh Soal Logaritma 1

Diketahui3log 5 = x dan3log 7 = y. maka, nilai dari3log 2451/2adalah … ? (EBTANAS ’98)Pembahasan 13log 245½=3log (5 x 49)½3log 245½=3log ((5)½x (49)½)3log 245½=3log (5)½+3log (72)½3log 245½=(3log 5 +3log 7)3log 245½=(x + y)Jadi, nilai dari3log 2451/2adalah(x + y).Contoh Soal Logaritma 2Jika b = a4, nilai a dan b positif, maka nilaialog b –blog a adalah …? (UMPTN ’97)
Pembahasan 2

Diketahui bahwa b = a4, maka dapat disubstitusi kedalam perhitungan:alog b –blog a =alog a4 –alog b –blog a = 4 (alog a) –(alog a)alog b –blog a = 4 –alog b –blog a =Jadi, nilai darialog b –blog a pada soal tersebut adalah.Contoh Soal Logaritma 3Jikaalog (1-3log) = 2, maka tentukanlah nilai a. (UMPTN ’97)

Pembahsan 3

Jika kita buat nilai 2 menjadi sebuah logaritma dengan bilangan pokok logaritmanya adalah a menjadialog a2= 2, maka didapat :alog (1-3log) = 2alog (1-3log) =alog a2Nilai numerus kedua logaritma tersebut bisa menjadi sebuah persamaan:1-3log = a23log 3 –3log = a23log 3 –3log 3(-3)= a23log = a23log 34= a24 = a2Sehingga diperoleh nilai a = 2Kontributor: Alwin Mulyanto, S.T.Alumni Teknik Sipil FT UI