salah satu asimtot dari hiperbola 9x²+16y²-54x-64y-127=0

9x² - 16y² - 54x - 64y - 127 = 0
9x² - 54x - 16y² - 64y = 127
9(x² - 6x) - 16(y² + 4y) = 127
9(x - 3)² - 16(y + 2)² = 127 + 81 - 64
9(x - 3)² - 16(y + 2)² = 144
(x - 3)²/16 - (y + 2)²/9 = 1

pers. asimtot hiperbola adalah saat
(x - 3)²/16 - (y + 2)²/9 = 0
(y + 2)²/9 = (x - 3)²/16
(y + 2)² = (9/16) (x - 3)²
y + 2 = (+-) 3/4 (x - 3)

jadi asimtotnya
y + 2 = 3/4 (x - 3)
4y + 8 = 3x - 9
3x - 4y - 17 = 0

atau 

y + 2 = -3/4 (x - 3)
4y + 8 = -3x + 9
3x + 4y - 1 = 0