Matematika

Pertanyaan

Jika fungsi f memenuhi persamaan 3f(-x) + f(x-3) = x+3 untuk setiap bilangan real. Nilai 8f(-3)

1 Jawaban

  • 3 f(-x)= x+3 - f (x-3)

    3 f(-3) = (3)+ 3 - f(3-3)
    3 f(-3) = 6 - f(0). persamaan 1

    f(0) dicari juga
    3 f(0) = 0 +3 - f(0-3)
    3 f(0) = 3 - f(-3).
    f(0) = 1 - 1/3 f(-3). persamaan 2

    subtitusi persamaan 1 dengan persamaan 2 sehingga
    3 f(-3) = 6 - (1-1/3 f(-3))
    3 f(-3) - 1/3 f(-3) = 6-1
    8/3 f(-3) = 5
    f(-3) = 5×3/8

    nila 8 f(-3)= 15/8 × 8 = 15

Pertanyaan Lainnya