Titik P, Q dan R berturut-turut berkoordinat di (0, 2), (5, 0) dan (3, 4). a. Garis l1 memiliki kemiringan yang sama dengan garis PQ dan melalui titik R. Tentuk

Pelajaran  : Matematika
Kelas         : VIII SMP
Kategori    : Persamaan Garis Lurus
Kata kunci : titik, koordinat, kemiringan, persamaan

Soal :

Titik P, Q dan R berturut-turut berkoordinat di (0, 2), (5, 0) dan (3, 4).
    a.  Garis l₁ memiliki kemiringan yang sama dengan garis PQ dan melalui titik R.  Tentukan persamaan garis l₁.
    b.  Garis l₂ berkemiringan 2, melalui titik R dan memotong sumbu-y di S.
         (i) Tentukan persamaan garis l₂.
         (ii) Tentukan koordinat titik S.

Penjelasan : 

a.   titik P (0, 2), Q (5 , 0) dan R (3 , 4) . gradien garis l₁ = gradien PQ

      terlebih dahulu cari kemiringan (m) pada garis PQ
      [tex]$\begin{align} \ m &= \frac{ y_{2}-y_{1} }{ x_{2}-x_{1} }\\&= \frac{0-2}{5-0 }\\&=-\frac{ 2 }{ 5} \end{align}[/tex]

      Persamaan garis l₁ melalui R (3 , 4)
                y - y₁ = m (x - x₁)
                 y - 4 = -2/5 (x - 3)
                 y - 4 = -2/5 x + 6/5       (kesemua ruas dikali 5)
             5y - 20 = -2x + 6
2x + 5y - 20 - 6 = 0
     2x + 5y - 26 = 0

     Jadi persamaan garis l₁ adalah  2x + 5y - 26 = 0

b.    kemiringan (m) garis l₂ = 2 , melalui titik R (3 , 4) dan memotong sumbu-y di S.

     (i)  Persamaan garis l₂
          y - y₁ = m (x - x₁)
          y - 4 = 2 (x - 3)
          y - 4 = 2x - 6
               y = 2x - 6 + 4
               y = 2x - 2

     (ii)  koodinat titik S yg memotong sumbu-y
           x = 0  →  y = 2x - 2
                          y = 2 (0) - 2
                          y = -2
          Jadi titik koordinat S (0 , -2)


Semoga bermanfaat

jawaban dilampiran

semoga membantu.