garis singgung lingkaran x2+y2=25 di titik ( -3, 4 ) menyinggung lingkaran dengan pusat ( 10,5 ) dan jari jari. tentukan r

x^2 + y^2 = 25

x.x1 + y.y1 = 25
x(-3) + y(4) = 25
-3x + 4y = 25
4y = 25 + 3x
y = (25 + 3x)/4

garis menyinggung lingkaran dengan pusat (10, 5) dengan jari-jari r, maka :
(x - 10)^2 + (y - 5)^2 = r^2
(x - 10)^2 + ([25 + 3x]/4 - 5)^2 = r^2
(x - 10)^2 + ([25 + 3x]/4 - 20/4)^2 = r^2
(x - 10)^2 + [(25 + 3x - 20)^2]/16 = r^2
16(x - 10)^2 + (3x + 5)^2 = 16r^2
16(x^2 - 20x + 100) + (9x^2 + 30x + 25) - 16r^2 = 0
16x^2 + 9x^2 - 320x + 30x + 1600 + 25 - 16r^2 = 0
25x^2 - 290x + 1625 - 16r^2 = 0

b^2 - 4ac = 0
(-290)^2 - 4(25)(1625 - 16r^2) = 0
84100 - 162500 + 1600r^2 = 0
1600r^2 -78400 = 0
1600r^2 = 78400
16r^2 = 784
r^2 = 49
r = 7 atau -7

pilih r = 7, maka jari-jarinya = 7