lingkaran berpusat di (5,-2) melalui titik (7,2) memotong sbX dititik A dan titik B.panjang tali busur AB adalah...

Geometri Analitik Lingkaran.

r = √[(x₁ - a)² + (y₁ - b)²]
  = √[(7 - 5)² + (2 + 2)²] = 2√5
Persamaan lingkarannya:
(x - a)² + (y - b)² = r²
(x - 5)² + (y + 2)² = 20
x² - 10x + 25 + y² + 4y + 4 - 20 = 0
x² + y² - 10x + 4y + 9 = 0

Memotong sumbu X, y = 0
x² + 0² - 10x + 4(0) + 9 = 0
x² - 10x + 9 = 0
(x² - x) + (-9x + 9) = 0
x(x - 1) - 9(x - 1) = 0
(x - 9)(x - 1) = 0
x = 9 ∨ x = 1
Titik potongnya A(1, 0) dan B(9, 0).

Cari ∠ACB dengan aturan cosinus.
cos C = (a² + b² - c²) / (2ab)
          = (20 + 20 - 64) / [2(20)(20)] = -3 / 100
∠C = cos⁻¹ (-3 / 100) ≈ 92°

Panjang busur AB = ∠C / 360° (2πr)
= 92° / 360° [2(3,14)(2√5)]
≈ 7,2 cm