persamaan garis yang melalui titik (4,-3) dan tegak lurus dengan garis 4y-6x+10=0 adalah

Syarat antar garis tegak lurus:
m1 * m2 = -1

Lihat garis 4y-6x+10=0. Akan kita ubah menjadi bentuk y = mx + c dimana m adalah gradien dari garis tersebut.

4y - 6x + 10 = 0
4y = 6x - 10
y = 6/4 x - 10/4

Maka gradien dari garis ini adalah 6/4.
Lihat kembali syarat tegak lurus antar garis. Maka:

6/4 * m2 = -1
m2 = -4/6

Ingat rumus persamaan garis singgung:
y-y1 = m(x-x1)

Karena melalui titik (4,-3), maka:
y-(-3) = (-4/6)(x-4)
y+3 = -4/6x + 16/6
6y + 18 = -4x + 16
6y + 4x + 2 = 0

Maka, persamaan garis tersebut adalah 6y + 4x + 2 = 0