Garis yang melalui titik (5,-3) dan sejajar dengan garis yang mempunyai gradien 1/3 adalah

Garis yang melalui titik (5 , -3) dan sejajar dengan garis yang mempunyai gradien ⅓ adalah x - 3y - 14 = 0.

Persamaan garis lurus adalah suatu pemetaan persamaan matematika dalam bidang koordinat cartesius yang membentuk grafik garis lurus dan memiliki dua variabel dalam suatu persamaan garis lurus di mana keduanya memiliki orde 1.

Dalam sebuah bidang koordinat cartesius biasanya tidak hanya terdapat satu garis lurus, tetapi dua atau lebih yang memiliki titik potong yang sama, tegak lurus, sejajar atau berimpitan. Untuk itu, diperlukan sebuah tolok ukur kemiringan suatu garis lurus yang disebut gradien (m). Gradien adalah perbandingan antara jarak garis yang diproyeksikan ke sumbu y terhadap proyeksi garis terhadap sumbu x. sehingga muncul beberapa ketentuan hubungan antara dua garis di dalam bidang koordinat cartesius, antara lain :

• Apabila garis A sejajar garis B, maka mA = mB

• Ababila garis A tegak lurus garis B, maka mA . mB = -1.

Secara sederhana, gradien bisa didapatkan saat pola suatu persamaan garis lurus adalah y = mx + c.

Dengan gradien, kita juga dapat menentukan persamaan suatu garis atau persamaan garis lain melalui y - y1 = m(x - x1) saat suatu gradien telah diketahui dan garis tersebut melalui suatu titik.

Agar lebih jelasnya, simak pembahasan soal berikut.

PEMBAHASAN :

Perhatikan kembali soal di atas.

Diketahui suatu garis melalui titik (5 , -3) dan sejajar dengan garis yang mempunyai gradien ⅓.

Ini berarti, gradien garis pertama (m1) adalah ⅓. Karena garis kedua sejajar dengan garis pertama, maka gradien kedua garis tersebut adalah sama (m1 = m2), sehingga m2 = ⅓.

Dikatakan juga garis kedua tersebut melalui titik (5 , -3), maka kita dapat menentukan persamaan garis kedua dengan :

y - y1 = m(x - x1)

y - (-3) = ⅓(x - 5)

y + 3 = ⅓x - 5/3 [kalikan 3 untuk menghilangkan penyebut]

3y + 9 = x - 5

3y - x = -14

x - 3y = 14

x - 3y - 14 = 0

Dengan demikian, garis yang melalui titik (5 , -3) dan sejajar dengan garis yang mempunyai gradien ⅓ adalah x - 3y - 14 = 0.

Pelajari lebih lanjut :

https://brainly.co.id/tugas/3855993 tentang rumus persamaan garis lurus

https://brainly.co.id/tugas/12942914 tentang soal sejenisnya

https://brainly.co.id/tugas/20849501 tentang soal sejenisnya

DETAIL JAWABAN

MAPEL : MATEMATIKA

KELAS : VIII

MATERI : PERSAMAAN GARIS LURUS

KATA KUNCI : GRADIEN, PERSAMAAN GARIS LURUS, MELALUI SATU TITIK, DUA GARIS SEJAJAR

KODE SOAL : 2

KODE KATEGORISASI : 8.2.3