sebuah titik materi melakukan gerakan harmonik sederhana dengan persamaan simpangan y = A sin w (omega) t. pada saat energi kinetiknya sama dengan 3 kali energi

Y = A sin ωt
V = Aω cos ωt

Ek = [tex] \frac{1}{2} m v^{2} [/tex]
     = [tex] \frac{1}{2} [/tex] m A²ω² cos²ωt
     = [tex] \frac{1}{2} [/tex]m A²ω² (1-sin²ωt)
     = [tex] \frac{1}{2} [/tex] m ω² (A²- A²sin²ωt)
     = [tex] \frac{1}{2} [/tex] m ω² (A²-Y²)
    
Ep = [tex] \frac{1}{2} [/tex]kY²
     = [tex] \frac{1}{2} [/tex]mω² Y²

EM = EP + EK
       = [tex] \frac{1}{2} [/tex]mω²Y² + [tex] \frac{1}{2} [/tex]mω²(A²-Y²)
       = [tex] \frac{1}{2} [/tex]mω² (Y²+A²-Y²)
       = [tex] \frac{1}{2} [/tex]mω²A²

Saat EK= 3EP
maka
EM = EP + EK
      = EP + 3EP
 EM= 4 EP               
[tex] \frac{1}{2} [/tex]mω²A² = 4 [tex] \frac{1}{2} [/tex] mω²Y²
Coret variable yang sama antara ruas kira dan ruas kanan
A² = 4 Y²
Y² = [tex] \frac{1}{4} [/tex]A²
Y = [tex] \sqrt{ \frac{1}{4} } A^{2} [/tex]
   = [tex] \frac{1}{2} A[/tex]

artinya saat simpangan = setengah dari amplitudonya.