UM-UGM 2010 kode 461 jika x dan y memenuhi x/y + y/x = 5/2 dan x - 3y = 1 maka 5x + 5y = ... a) -15 atau -3 b) -3 atau -3/5 c) -3 atau 15 d) 3 atau 3/5 e) 3 ata

x/y + y/x = 5/2
(x²+ y²)/xy = 5/ 2

x - 3y = 1
x = 3y + 1

sehingga
(3y+1)²+ y² / (3y+1)y = 5/2
9y²+6y + 1 + y² / 3y²+y = 5/2
20y² + 12y + 2 = 15y² + 5y
5y² + 7y + 2 = 0
(5y+2)(y+1) = 0
y = -2/5 V y = -1

Untuk y = -1
x = 3(-1)+1
= -2
Maka
5x+ 5y
= 5(x+y)
= 5(-2-1)
= -15

untuk y = -2/5
x = 3(-2/5)+ 1
= -6/5 + 5/5
= -1/5

5(x+y)
= 5( -2/5 - 1/5)
= 5(-3/5)
= -3

Hp = {-15,-3}
=> A