ada 3 bilangan bilangan pertama ditambah bilangan kedua sama dengan 2 kali bilangan ketiga selisih bilangan pertama dengan bilangan ketiga adalah seperempat bil

Bilangan pertama ditambah bilangan kedua sama dengan 2 kali bilangan ketiga. Selisih bilangan pertama dengan bilangan ketiga adalah seperempat bilangan kedua. Jumlah ketiga bilangan itu sama dengan 15. Soal ini dapat merupakan permasalahan soal sistem persamaan linear tiga variabel. Penyelesaiannya dapat menggunakan metode eliminasi atau substitusi.

Pembahasan

Untuk menentukan ketiga bilangan tersebut, kita misalkan

x = bilangan pertama

y = bilangan kedua

z = bilangan ketiga

Kemudian kita buat model matematikanya berdasarkan kalimat pada soal

• Bilangan pertama ditambah bilangan kedua sama dengan 2 kali bilangan ketiga.

⇒ x + y = 2z ....... persamaan (1)

• Selisih bilangan pertama dengan bilangan ketiga adalah seperempat bilangan kedua.

⇒ x - z = ¼ y ....... persamaan (2)

• Jumlah ketiga bilangan itu sama dengan 15

⇒x + y + z = 15 ...... persamaan (3)

Substitusikan persamaan (1) ke persamaan (3)

(x + y) + z = 15

2z + z = 15

3z = 15

z = 5

Substitusikan z = 5 ke persamaan (1)

x + y = 2z

x + y = 2(5)

x + y = 10 ........... persamaan (4)

Substitusikan z = 5 ke persamaan (2)

x - z = ¼ y

4(x - z) = y

4(x - 5) = y

4x - 20 = y

Substitusikan y = 4x - 20 ke persamaan (4)

x + y = 10

x + (4x - 20) = 10

x + 4x = 10 + 20

5x = 30

x = 6

Substitusikan x = 6 ke y = 4x - 20

y = 4(6) - 20

y = 24 - 20

y = 4

Jadi ketiga bilangan tersebut berturut-turut adalah

6, 4 dan 5

Pelajari lebih lanjut

Contoh soal lain tentang sistem persamaan linear tiga variabel

https://brainly.co.id/tugas/7394279

------------------------------------------------

Detil Jawaban  

Kelas : 10

Mapel : Matematika

Kategori : Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel

Kode : 10.2.2

Kata Kunci : bilangan, substitusi