Roda a dengan jari-jari 40 cm Dan Roda b dengan jari-jari 10 cm dihubungkan dengan sebuah tali yang melingkari keduanya. Jika jarak pusat kedua Roda adalah 60 c
Pertanyaan
1 Jawaban
-
1. Jawaban arsetpopeye
Roda a dengan jari-jari 40 cm dan Roda b dengan jari-jari 10 cm dihubungkan dengan sebuah tali yang melingkari keduanya. Jika jarak pusat kedua Roda adalah 60 cm, maka panjang tali yang dibutuhkan adalah 10(6√3 + 5π) cm. Hasil tersebut diperoleh dengan menggunakan rumus
- p = 2 × l + ½ K₁ + ½ K₂
dengan
- l = panjang garis singgung persekutuan luar
- K₁ = keliling lingkaran 1
- K₂ = keliling lingkaran 2
Ada dua macam garis singgung persekutuan pada dua buah lingkaran, yaitu garis singgung persekutuan dalam (d) dan garis singgung persekutuan luar (l). Jika p adalah jarak antar pusat kedua lingkaran, R adalah jari-jari lingkaran besar dan r adalah jari-jari lingkaran kecil, maka
- d = [tex]\sqrt{p^{2} - (R + r)^{2}}[/tex]
- l = [tex]\sqrt{p^{2} - (R - r)^{2}}[/tex]
Rumus keliling lingkaran adalah
- K = 2πr
Pembahasan
Diketahui
- r₁ = 40 cm
- r₂ = 10 cm
- p = 60 cm
Ditanyakan
Panjang tali yang dibutuhkan untuk menghubungkan kedua roda tersebut = … ?
Jawab
Panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran
l = [tex]\sqrt{p^{2} - (r_{1} - r_{2})^{2}}[/tex]
l = [tex]\sqrt{60^{2} - (40 - 10)^{2}} \: \: cm[/tex]
l = [tex]\sqrt{60^{2} - 30^{2}} \: \: cm[/tex]
l = [tex]\sqrt{3600 - 900} \: \: cm[/tex]
l = [tex]\sqrt{2700} \: \: cm[/tex]
l = [tex]\sqrt{900 \times 3} \: \: cm[/tex]
l = 30√3 cm
Keliling lingkaran 1
K₁ = 2πr₁
K₁ = 2π(40 cm)
K₁ = 80π cm
Keliling lingkaran 2
K₂ = 2πr₂
K₂ = 2π(10 cm)
K₂ = 20π cm
Jadi panjang tali yang dibutuhkan untuk menghubungkan kedua roda tersebut adalah
= 2 × l + ½ K₁ + ½ K₂
= 2 × 30√3 cm + ½ (80π cm) + ½ (20π cm)
= 60√3 cm + 40π cm + 10π cm
= 60√3 cm + 50π cm
= 10(6√3 + 5π) cm
Pelajari lebih lanjut
Contoh soal lain tentang lingkaran
- Luas dan keliling yang diarsir: brainly.co.id/tugas/18183940
- Keliling lingkaran: brainly.co.id/tugas/20634
- Jika panjang jari-jari 42 cm, panjang busur AB: brainly.co.id/tugas/21162702
------------------------------------------------
Detil Jawaban
Kelas : 8
Mapel : Matematika
Kategori : Lingkaran
Kode : 8.2.7
#AyoBelajar