Matematika

Pertanyaan

Quis matematika
keterangan:
-harap pakai cara secara lengkap.
-diharapkan untuk memahami soal yang diberikan.
-jika ingin bertanya dikhususkan di kolom komentar.
-terdiri dari 1 soal beranak 4.

Dari setiap barisan berikut,tentukan selisih suku ke-25 dan suku ke-23.
a.[tex]Un=(-1)^n+ \frac{1}{n} n [/tex] ∈N
b.[tex]Un=(2+ \frac{1}{n})^2n , [/tex] ,n∈N
c.[tex]Un=( \frac{n+2}{n+1} )^n [/tex],n∈N
d.[tex]Un=( \frac{-n}{n+1} ) [/tex] ,n∈N

2 Jawaban

  • a. U25 = (-1)^25  +  1/25 = -1 + 1/25 = (-25+1)/25 = -24/25
         U23 = (-1)^23  +  1/23 = -1 + 1/23 = (-23+1)/23 = -22/23
         Selisih = IU25-U23I = I-24/25 - (-22/23)I = I-2/575I = 2/575

    b. U25 = (2+ 1/25)^2  * 25 = (51/25)^2 * 25 = 2601/25
         U23 = (2 + 1/23)^2  * 23= (47/23)^2 * 23= 2209/23
         Selisih = 2601/25 - 2209/23 = 4598/575

    c. U25 = ((25+2)/(25+1))^25 = (27/26)^(25)
         U23 = ((23+2)/(23+1))^23 = (25/24)^(23)
         Selisih = (27/26)^25 - (25/24)^23 = 2,568978-2,557182=0,011796

    d.  U25 = (-25/(25+1)) = -25/26
           U23 = (-23/(23+1)) = -23/24
           Selisih = IU25-U23I = I-25/26-(-23/24)I = I-2/624I = 2/624 = 1/312
  • Gantikan setiap n menjadi 23 atau 25
    a. U25 = [tex] (-1)^{25} [/tex] + [tex] \frac{1}{25} [/tex]
              = -1 + [tex] \frac{1}{25} [/tex]
               = [tex] \frac{-24}{25} [/tex]
       U23 =  [tex] (-1)^{23} + \frac{1}{23} [/tex]
              = [tex] \frac{-22}{23} [/tex]
     Selisih U23 dan U25 = |U25 - U23|
                                    = [tex] \frac{-24}{25} - \frac{-22}{23}= \frac{-24(23) + 22(25)}{25x23} = \frac{-552+550}{575} = |\frac{-2}{575} [/tex]| = [tex] \frac{2}{575} [/tex]

    Seterusnya diinput aja :)

Pertanyaan Lainnya