rumus suku ke-n dari barisan bilangan 2 4 7 11 16 adalah

Lompatnya 2 3 4 5 ..
Barisannya 2 4 7 11 16 ..

Barisan yg ditanya bukan aritmatika, tapi lompatannya merupakan aritmatika.

U1 = 2+0 = 2
U2 = 2+2 = 4
U3 = 2+(2+3) = 7
U4 = 2+(2+3+4) = 11

Un = 2 + (S(n-1))
*karena 2,3,4,5 dimulai dari U ke 2*

**lompatannya**
a = 2
b = 1
Sn = n/2 (2a+(n-1)b)
= n/2 (4+n-1)
= n/2 (n+3)
= 1/2 n² + 3/2 n

Maka Un barisannya
= 2 + S(n-1)
= 2 + 1/2 (n-1)² + 3/2 (n-1)
= 2 + 1/2 (n² - 2n + 1) + 3/2 n - 3/2
= 1/2 n² + 1/2 n + 1

Barisan Aritmetika Bertingkat Dua (Quadratic Sequence).


Un = a / 0! + b(n - 1) / 1! + c(n - 1)(n - 2) / 2!
      = 2 / 0! + 2(n - 1) / 1! + 1(n - 1)(n - 2) / 2!
      = 2 + (2n - 2) + (1/2 n² - 3/2 n + 1)
      = 1/2 (n² + n + 2)