tentukan nilai minimum dari cos 2x + cos x untuk nilai real x

jawab

y  =cos(2x) + cos (x)
y' = 0
- 2 sin 2x - sin x = 0
- 2( 2 sin x cos x ) - sin x =0
-4 sin x cos x - sin x = 0
- sin x ( 4cos x + 1) = 0
-sin x = 0  atau 4cos x + 1= 0
sin x = 0 atau cos x = -1/4

sin x = 0
cos x = 1
cos 2x  = 2 cos² x - 1 = 2(1)² - 1 = 1
y = cos 2x + cos x
y = 1 + 1
y = 2

cos x = -1/4
cos 2x = 2 cos² x  -1 = 2(-1/4 )² - 1
cos 2x = 1/8 - 1 = -7/8
y = cos 2x + cos x
y = - 7/8 - 1/4
y = -7/8 - 2/8
y = -9/8

nilai minimum  y = - 9/8 = - 1, 125