buktikan cos 3x sin 2x - cos 4x sin x =cos2xsinx

Identitas Trigonometri.

cos α sin β = 1/2 [sin (α + β) - sin (α - β)]
sin A - sin B = 2 cos [(A + B) / 2] sin (A - B) / 2]

cos 3x sin 2x - cos 4x sin x
= 1/2 [sin (3x + 2x) - sin (3x - 2x)] - 1/2 [sin (4x + x) - sin (4x - x)]
= 1/2 (sin 5x - sin x - sin 5x + sin 3x)
= 1/2 (sin 3x - sin x)
= 1/2 (2 cos 2x sin x)
= cos 2x sin x
Terbukti.